Nama :
Azizatul Fuadah
NIM / Kelas :
8113110011 / TI A
VEKTOR DALAM RUANG
A.
Pengertian
Vektor dalam Ruang (Dimensi 3)
Vektor di ruang 3 adalah vektor yang
ditandai dengan 3 buah sumbu x, y, z yang saling tegak lurus dan perpotongan
ketiga sumbu sebagai pangkal perhitungan.
B.
Vektor
dalam ruang dapat digambarkan dalam bentuk :
Komponen
(x, y, z)
a) OX (i) = vektor satuan dalam arah x
(lebar)
b) OY (j) = vektor satuan dalam arah y
(panjang)
c) OZ (k) = vektor satuan dalam arah z
(tinggi)
d) OP = ai + bj + ck
C.
Operasi
Vektor dalam Ruang
Misal u = (u1,u2,u3) dan v =
(v1,v2,v3) adalah vector di ruang 3, maka:
1. u = v jika hanya jika u1 =
v1 , u2 = v2 dan u3 = v3
2. u + v = (u1,u2,u3) +
(v1,v2,v3) = (u1 + v1, u2 + v2,u3 + v3)
3. ku = (ku1,ku2,ku3)
4. u – v = (u1 - v1, u2 -
v2,u3 – v3)
Contoh:
u
=
(1,-3,2), v = (4,2,1), maka:
u + v
= (1,-3,2) + (4,2,1) = (1+4,-3+2,2+1) = (5,-1,3)
-u
= (-1,3,-2)
D.
Besar
Vektor dalam Ruang
Besar Vektor adalah besar atau
panjang suatu vektor.
Panjang/besar dari r dinyatakan oleh |r| , dimana |r| = √x² + y² + z²
Contoh : Tentukan besar vektor berikut :
Maka,
Sumber :
